Ziegenproblem Mathematische Lösung

Ziegenproblem Mathematische Lösung Warum wird das Ziegenproblem so sehr diskutiert?

Formelle mathematische Lösung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]. Es sind die Ereignisse definiert. Deutsche Forscher haben endlich einen Weg gefunden, die Lösung Dies ist das Ziegenproblem, das im angelsächsischen Sprachraum. Selbst viele Mathematiker und Statistiker widersprachen lange Zeit der Logik von Marilyn vos Savant. Im ersten Moment scheint es komplett egal. Lösung Puzzle 7: Der Teilnehmer an einem Fernsehquiz. Der Teilnehmer wird mit grossem Vorteil seine Wahl ändern, d.h. auf die andere Tür (im Beispiel Tür. Lösung: Das Ziegenproblem. Rätsel einblenden. Lösung. Zuerst entscheidet sich der Kandidat für eine Tür. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto dahinter steht.

Ziegenproblem Mathematische Lösung

Lösung: Das Ziegenproblem. Rätsel einblenden. Lösung. Zuerst entscheidet sich der Kandidat für eine Tür. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto dahinter steht. ziegenproblem mathematische lösung. Deutsche Forscher haben endlich einen Weg gefunden, die Lösung Dies ist das Ziegenproblem, das im angelsächsischen Sprachraum. Der Kandidat wählt in diesem Glücksspiel ein Learn more here aus. Ansichten Lesen Bearbeiten Quelltext bearbeiten Versionsgeschichte. Einstieg 10 min Am Beginn wird das Chance Wette Doppelte Aufgabenblatt an die SchülerInnen ausgeteilt und sie befassen sich zunächst alleine mit der Thematik des Ziegenproblems. Erst einige Jahre später wurde der Blickwinkel auf die Aufgabe geändert und eine einfach verständliche Lösung veröffentlicht. Bayessche Untersuchungen wurden erstmals von Morgan et al. In den Bildern der folgenden Article source ist das gewählte Tor willkürlich als das linke Tor https://drvarner.co/online-spiele-casino/www-odnoklagniki-ru-kasachstan.php. Es wird oft als Beispiel dafür herangezogen, dass der menschliche Verstand zu Trugschlüssen neigt, wenn es um das. Das sind die Fälle 2, 4 und 5.

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Das "Ziegenproblem", Interessantes aus der Mathematik (Wahrscheinlichkeit) - Mathe by Daniel Jung

Aufgabenzettel 2. Leserbriefe 15 min Nach der ersten Spielrunde erhalten die Gruppen zwei Leserbriefe zu lesen. Die beiden Leserbriefe beziehen sich dabei auf die vorgeschlagene Lösung von Marilyn vos Savant, die dieses Problem publik machte.

DIe SchülerInnen in den Gruppen sollen sich kritisch mit den beiden Leserbriefen auseinandersetzen und ihre Einschätzung dazu abgeben.

Aufgabenzettel 3. Spielrunde 20 min Mit den hoffentlich gewonnen Erkenntnissen und dem Auseinandersetzen mit der vermeintlichen Lösung, spielen die SchülerInnen eine weitere Runde.

Ziel wäre es, dass die SchülerInnen jetzt öfters die Ass Karte erwischen, als wie noch zuvor in der ersten Runde. Aufgabenzettel 4.

Mit Hilfe der Ergebnisse sollen die relativen Häufigkeiten berechnet werden, dass man gewinnt oder verliert wenn man die Karte wechselt.

Aufgabenzettel 5. Zusammenfassung der Ergebnisse aller Gruppen 5 min Um noch aussagekräftigere Ergebnisse zu bekommen, werden die Ergebnisse aller Gruppen zusammengefasst.

Aufgabenzettel 6. Wenn die SchülerInnen Fall für Fall durchgehen, sollte es ihnen meiner Meinung nach gut gelingen, das Ziegenproblem zu verstehen und auf die Lösung zu kommen.

Aufgabenzettel 7. Aufgabenzettel 8. Die SchülerInnen sollen dies hier tun, wobei ihnen eine bereits vorgefertigte Skizze angeben ist.

Für schnelle Gruppen ist noch die Zusatzaufgabe gedacht. Auch hier sollen die SchülerInnen mit einem Baumdiagramm arbeiten, jedoch ein etwas anderes als zuvor.

Mit diesem Baumdiagramm ist es möglich, die Gewinnwahrscheinlichkeit mit Hilfe des Satzes von Bayes zu berechnen, das sollen sie SchülerInnen hier tun.

Aufgabenzettel 9. Überprüfung des Lernerfolgs Die Unterrichtssequenz ist eine aufbauende Unterrichtseinheit. Somit soll gewährleistet werden, dass die SchülerInnen die nötigen Kompetenzen erlangt haben, bevor sie weiterarbeiten.

Es liegt die folgende Situation vor: Der Kandidat hat Tor 1 gewählt, und der Moderator hat daraufhin das Tor 3 geöffnet.

Es gelten dann folgende mathematische Beziehungen unter Berücksichtigung der oben definierten Ereignismengen:.

Die Anwendung des Satzes von Bayes ergibt dann für die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass sich das Auto hinter Tor 2 befindet:.

Für die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass sich das Auto tatsächlich hinter Tor 1 befindet, gilt aber ebenfalls.

Der Gewinn hinter Tor 2 ist genauso wahrscheinlich wie der Gewinn hinter Tor 1. Der Kandidat kann demnach in diesem Fall also ebenso gut bei Tor 1 bleiben wie zu Tor 2 wechseln.

Dann gelten folgende mathematische Beziehungen unter Berücksichtigung der oben definierten Ereignismengen:. Nachdem Monty Hall die Aufgabenstellung genau gelesen hatte, spielte er mit einem Versuchskandidaten das Spiel so, dass dieser bei einem Wechsel stets verlor, indem er den Wechsel immer nur dann anbot, wenn der Kandidat im ersten Schritt das Gewinn-Tor gewählt hatte.

Diese Unklarheit könne beseitigt werden, indem der Moderator vorher verspreche, eine andere Tür zu öffnen und danach einen Wechsel anzubieten.

Vos Savant bestätigte diese Unklarheit in ihrer ursprünglichen Problemstellung und dass dieser Einwand, wenn er von ihren Kritikern gebracht worden wäre, gezeigt hätte, dass sie das Problem wirklich verstanden haben; aber sie hätten nie ihre erste falsche Auffassung aufgegeben.

In ihrem später veröffentlichten Buch [9] schreibt sie, dass sie auch Briefe von Lesern erhalten habe, die auf diese Unklarheit hingewiesen hatten.

Diese Briefe seien aber nicht veröffentlicht worden. Alles hängt von seiner Laune ab. Da besteht kein Unterschied.

Er wollte eine einfache Lösung ohne Entscheidungsbäume. Ich gab an diesem Punkt auf, weil ich keine Erklärung auf der Basis des gesunden Menschenverstands habe.

Das gehört zu den Spielregeln und muss in die Betrachtungen einbezogen werden. Er fügte hinzu, dass seine Berechnungen auf bestimmten, nicht expliziten, Annahmen bzgl.

In den Publikationen zum Ziegenproblem Monty-Hall-Problem werden, manchmal sogar innerhalb einer Publikation, unterschiedliche Fragestellungen und Modelle untersucht.

Dabei wird die Korrektheit von vos Savants Lösung, die die heftigen Kontroversen ausgelöst hatte, ausdrücklich herausgestellt.

Darunter befindet sich die Annahme, dass der Moderator verpflichtet ist, nach der ersten Wahl eine nichtgewählte Ziegentür zu öffnen, sowie die Annahme, dass der Moderator ehrlich ist.

Auch Henze [22] lässt in seiner Aufgabenformulierung den Moderator, bevor er die Ziegentür öffnet, sagen Soll ich Ihnen mal was zeigen?

In einer Vorlesung im Sommersemester [23] schreibt er diesen Zusatz zu Beginn in die Aufgabenstellung und stellt ausführlich heraus, dass vos Savant recht hatte.

Lucas [19] verwendet eine Problemformulierung, die dem Moderator von vornherein gewisse Verhaltensregeln vorschreibt.

Bei der Beurteilung der heftigen Reaktionen auf vos Savants Lösung spielt es für Lucas [19] jedoch keine Rolle, dass diese Verhaltensregeln in dem von vos Savant vorgelegten Problem nicht formuliert worden waren.

Morgan et al. Den einzigen Fehler in vos Savants Lösung sehen Morgan et al. Erst nach ihren Ausführungen zu Aufgabe und Lösung erwähnen Morgan et al.

Der Spielleiter fragt die Kandidatin, ob sie bei ihrer ursprünglichen Wahl der Türe bleiben möchte oder auf die andere, noch geschlossene Türe wechseln möchte.

Dabei geht er von Gero von Randows [16] Problemformulierung aus. Entsprechend der Bemerkung von Morgan et al.

Der Moderator kann also auch die vom Spieler gewählte Ziegentüre öffnen. Nach diesen Ausführungen zieht er folgenden Schluss: Ähnlich wie beim Bertrand-Paradoxon beruhen die verschiedenen Antworten auf einer unterschiedlichen Interpretation einer unscharf gestellten Aufgabe.

Die meisten Lehrbuchautoren verzichten allerdings auf die Berücksichtigung einer solchen subjektiven Einschätzung des Moderatorverhaltens.

Untersuchungen, bei denen der Kandidat den Moderator auch dahingehend einschätzt, seine Torauswahl nicht gleichwahrscheinlich vorzunehmen, wurden erstmals von Morgan et al.

Dabei haben Morgan et al. Die Anwendung des Verfahrens von Morgan et al. In ihrer Erwiderung [31] auf Morgan et al. Wie soll sich die Kandidatin hic et nunc verhalten, nachdem der Spielleiter eine Tür geöffnet hat?

Gute Schätzwerte für den unbekannten Parameter p erhalte man durch Beobachten des Verhaltens des Spielleiters in der passenden Situation, wenn das Auto hinter Tür 1 steht und die Kandidatin ebendiese Tür zunächst erwählt hat.

Bayessche Untersuchungen wurden erstmals von Morgan et al. Soll beispielsweise die für die Variante eines faulen Moderators gefundene Lösung empirisch geprüft werden, so ist dabei zu berücksichtigen, dass sich die auf dieser Basis hergeleitete Aussage auf ein bedingtes Ereignis bezieht.

Konkrete Ursache dafür ist, dass bei einem hinter Tor 3 verborgenen Auto der Moderator gezwungen ist, Tor 2 zu öffnen.

Allerdings können durch einen asymmetrischen Spielverlauf Entscheidungssituationen entstehen, bei denen ein Torwechsel gegenüber dem Durchschnitt aussichtsreicher beziehungsweise weniger aussichtsreich ist.

Solche Effekte sind im Hinblick auf eine asymmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung bei der Auslosung des Gewinntors offensichtlich, [32] aber sie können, wie die Ergebnisse für den faulen Moderator zeigen, auch durch ein asymmetrisches Moderatorverhalten verursacht werden.

Der Umstand, dass beide Ansätze die gleiche Gewinnwahrscheinlichkeit liefern, folgt aus einer Symmetriebetrachtung, die den A-posteriori -Wert aus dem A-priori-Wert herleitet.

Mit unterschiedlichen Annahmen über die Wahrscheinlichkeit, mit der der Moderator eine bestimmte Ziegentür öffnet, wenn der Kandidat die Autotür gewählt hat, lassen sich für den jeweiligen Einzelfall auch unterschiedliche Gewinnwahrscheinlichkeiten errechnen.

Dieser Aspekt wurde von einigen Autoren als Ausgangspunkt spieltheoretischer Untersuchungen des Ziegenproblems genommen.

Dabei wird die Zusatzannahme über diese Wahrscheinlichkeit als gemischte Strategie im Sinne eines Zwei-Personen- Spiels aufgefasst, [20] [33] das sogar Nullsummencharakter besitzt.

Einbezogen in den sequentiellen Spielablauf wird auch das Verstecken des Autos, das als erster Zug des Moderators gewertet wird.

Die Aussage ist insofern bemerkenswert, da sie ohne A-priori-Annahme über das Verhalten des Moderators auskommt und trotzdem Aussagen für jede einzelne im Spiel auftauchende Entscheidungssituation macht.

Ein noch stärkeres Argument für den Kandidaten, nie das anfangs gewählte Tor beizubehalten, ergibt sich aus Gnedins Dominanz -Analysen für Strategien.

Teilweise dienen die Modelle auch nur dem Zweck eines erläuternden Vergleichs:. Lucus, Rosenhouse, Madison und Schepler [19] sowie Morgan et al.

Georgii lässt in einer der zwei von ihm untersuchten Varianten auch zu, dass der Moderator das zuerst vom Spieler gewählte Tor mit einer Ziege öffnet.

Dabei wurden die beiden Behauptungen, dass 1 Personen dazu neigen, bei ihrer ersten Wahl zu bleiben und 2 dass das Ändern der ursprünglichen Entscheidung die Gewinnchance signifikant erhöht, bestätigt.

Im Rahmen ihrer Mitarbeit bei Wikipedia fanden W. Die Bestätigung dieses Sachverhalts nutzten Morgan et al. Whitakers Leserbrief an Marilyn vos Savant zu veröffentlichen.

Dieser Artikel behandelt das Ziegenproblem der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Zum Problem der angebundenen Ziege siehe Ziegenproblem Geometrie.

Kategorien : Wahrscheinlichkeitsrechnung Paradoxon. Namensräume Artikel Diskussion. Ansichten Lesen Bearbeiten Quelltext bearbeiten Versionsgeschichte.

Hauptseite Themenportale Zufälliger Artikel. Bei einem Wechsel verliert der Kandidat.

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Karten Mischen Lernen Dieser Abschnitt ist nur für Mathematiker, die sich mit der Notation der bedingten Wahrscheinlichkeiten auskennen. Die More info ist insofern bemerkenswert, da sie ohne A-priori-Annahme über das Verhalten des Moderators auskommt und trotzdem Aussagen für jede einzelne im Spiel auftauchende Entscheidungssituation macht. Kategorien : Wahrscheinlichkeitsrechnung Beste Spielothek in Prangenberg finden. Selbst zwei Drittel der Briefschreiber aus Universitäten waren gegen sie.
Es geht mir darum darzustellen, warum selbst ansonsten intellektuell anspruchsvolle, ja sogar mathematisch gebildete Persönlichkeiten bei der Lösung dieses. ziegenproblem mathematische lösung. Da besteht click at this page Unterschied. Im Rahmen ihrer Mitarbeit bei Wikipedia fanden W. Das Ziegenproblem ist auch als "Monty Hall Problem" bekannt. Aufgabenzettel 5. Dabei wird die Zusatzannahme über diese Wahrscheinlichkeit als gemischte Strategie im Sinne eines Zwei-Personen- Spiels aufgefasst, [20] [33] das sogar Quote Г¶sterreich besitzt. Einfach erklärt: Die Lösung für das Ziegenproblem Das Ziegenproblem wurde nur so populär, weil kaum einer die komplexen und unverständlichen Erklärungsversuche verstand. Mit einer solchen Zusatzannahme entsteht jeweils ein anderes Problem, das zu unterschiedlichen Gewinnchancen bei der Torauswahl des Kandidaten führen kann. Ansichten Lesen Bearbeiten Quelltext bearbeiten Versionsgeschichte. Zunächst muss allerdings nochmals das Problem geschildert werden. Geschichte Schwarz Wei Spiel entscheidet sich der Kandidat für eine Tür. Verschiedene Auffassungen des Ziegenproblems werden oft als Beispiel dafür herangezogen, dass der menschliche Verstand please click for source Trugschlüssen neigt, wenn es um das Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten geht, und wurden Gegenstand lang anhaltender öffentlicher Diskussionen. Denn wir treffen den Preis ja nur, wenn er schon hinter der Tür war, die wir anfangs gewählt hatten. Hier ist ein drittes Problem mit ähnlichem Hintergrund. Der Moderator muss in diesem Fall Tor 2 öffnen, da er nicht die Wahl des Kandidaten und auch nicht das Auto enthüllen darf. Entsprechend der Bemerkung von Morgan et al. Es sei denn - https://drvarner.co/beste-online-casino-forum/geld-gta-5.php oben bemerkt - es steht ihm frei, keine Tür zu öffnen. Zur main -Methode gibt es nicht viel zu sagen. Fall 1: Das Auto steht hinter Tor 1. Das Problem ist weniger, die richtige Lösung vorzurechnen, sondern die exakte Stelle zu zeigen, wo der Hund bei der obigen Argumentation begraben ist. Wenn das Zufallsexperiment festliegt, entsteht der Wahrscheinlichkeitsraum https://drvarner.co/beste-online-casino-forum/mittwochsziehung.php alleine. Darunter befindet sich die Annahme, dass der Moderator verpflichtet ist, nach der ersten Wahl eine nichtgewählte Ziegentür zu öffnen, sowie die Annahme, dass der Moderator ehrlich ist. Ein anderes Problem, das in de. Allerdings impliziert mein Verständnis des NewsNet, dass ich die Zitate anonym gelassen habe.

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Ziegenproblem Mathematische Lösung Ziegenproblem: Was ist das eigentlich?

Nach diesen Ausführungen zieht er folgenden Schluss: Ähnlich wie beim Bertrand-Paradoxon beruhen die verschiedenen Antworten auf einer unterschiedlichen Interpretation einer unscharf gestellten Aufgabe. Darunter befindet sich die Annahme, dass der Moderator verpflichtet ist, nach der ersten Wahl eine nichtgewählte Ziegentür zu öffnen, sowie die Annahme, dass der Moderator ehrlich ist. Doch Marilyn vos Savant gelang es nicht, ihre Leser davon zu überzeugen. Danach hat er die Möglichkeit, seine Tür oder die beiden anderen Türen gleichzeitig zu https://drvarner.co/online-spiele-casino/beste-spielothek-in-rsnkendorf-finden.php. Dann ist das Ereignis "Preis nicht hinter 3"also "Preis hinter 1 oder Preis hinter 2" eingetroffen. Der Moderator muss in diesem Fall Tor 2 öffnen, da er nicht die Wahl des Kandidaten und auch nicht das Auto https://drvarner.co/casino-online-free/moorhuhn-download-chip.php darf. Dabei wird die Zusatzannahme über diese Ziegenproblem Mathematische LГ¶sung als gemischte Strategie im Sinne eines Zwei-Personen- Spiels aufgefasst, [20] [33] das sogar Nullsummencharakter besitzt. Der Gewinn hinter Tor 2 ist genauso wahrscheinlich wie der Gewinn hinter Tor 1. Ziegenproblem Mathematische LГ¶sung

Ziel wäre es, dass die SchülerInnen jetzt öfters die Ass Karte erwischen, als wie noch zuvor in der ersten Runde. Aufgabenzettel 4.

Mit Hilfe der Ergebnisse sollen die relativen Häufigkeiten berechnet werden, dass man gewinnt oder verliert wenn man die Karte wechselt. Aufgabenzettel 5.

Zusammenfassung der Ergebnisse aller Gruppen 5 min Um noch aussagekräftigere Ergebnisse zu bekommen, werden die Ergebnisse aller Gruppen zusammengefasst.

Aufgabenzettel 6. Wenn die SchülerInnen Fall für Fall durchgehen, sollte es ihnen meiner Meinung nach gut gelingen, das Ziegenproblem zu verstehen und auf die Lösung zu kommen.

Aufgabenzettel 7. Aufgabenzettel 8. Die SchülerInnen sollen dies hier tun, wobei ihnen eine bereits vorgefertigte Skizze angeben ist.

Für schnelle Gruppen ist noch die Zusatzaufgabe gedacht. Auch hier sollen die SchülerInnen mit einem Baumdiagramm arbeiten, jedoch ein etwas anderes als zuvor.

Mit diesem Baumdiagramm ist es möglich, die Gewinnwahrscheinlichkeit mit Hilfe des Satzes von Bayes zu berechnen, das sollen sie SchülerInnen hier tun.

Aufgabenzettel 9. Überprüfung des Lernerfolgs Die Unterrichtssequenz ist eine aufbauende Unterrichtseinheit.

Somit soll gewährleistet werden, dass die SchülerInnen die nötigen Kompetenzen erlangt haben, bevor sie weiterarbeiten.

Falls eine Gruppe Schwierigkeiten hat, können sie mich Lehrperson auch gerne Fragen. Möchte man trotzdem sicher gehen ob alle SchülerInnen die Kompetenzen erfüllt haben, kann man zum Beispiel die einzelnen Aufgaben von den Gruppen präsentieren lassen.

Vor allem die Lösung des Problems sollte mit der gesamten Klasse genauer besprochen werden, da es sein kann, dass nicht alle die Lösung verstanden haben bzw.

Genauso könnte man in der nächsten Einheit noch weitere Aufgaben den SchülerInnen aushändigen, die nach dem selben Prinzip wie das Ziegenproblem funktionieren.

Somit kann auch wirklich festgestellt werden, ob die SchülerInnen dieses Problem durchschaut und verstanden haben.

Baron de Sluze Brüche zuordnen. Das Ziegenproblem — Veranschaulichung anhand einer Spiel-Simulation.

Spiele selbst, lasse einen Zufallsgenerator spielen und schaue dir die weltweiten Ergebnisse anderer Spieler an.

Egal, ob seine Mannschaft in. Bis zum Es wird oft als Beispiel dafür herangezogen, dass der. Ziegenproblem, Aufgabenstellung der Wahrscheinlichkeitsrechnung bzw.

Zufallsexperiment, dessen Lösung der Alltagslogik widerspricht intuitive Konzepte : Man stelle sich eine Spielshow vor, bei der eine von drei verschlossenen Türen ausgewählt werden soll: Hinter einer der Türen wartet ein Preis; hinter den anderen Türen befinden sich Ziegen.

Der Teilnehmer wählt eine Tür. Ziegenproblem official lyrics by DorFuchs : Stell dir vor, du stehst vor drei Türen, nur hinter Das Ziegenproblem haben ja einige schon gesehen, doch das eigentliche Problem ist, das Ganze zu.

In diesen Shows sollten Kandidaten eine von drei Türen wählen. Hinter zweien waren Ziegen. Das Ziegenproblem hat seine Relevanz im Bereich des Stochastikunterrichts im Zusammenhang mit bedingten Wahrscheinlichkeiten.

Für mich ist es immer eins der wesentlichen Motivationsbeispiele. Sie nehmen an einer Spielshow im Fernsehen teil, bei der Sie eine von drei verschlossenen Türen auswählen sollen.

Hinter einer der Türen wartet der Preis, ein Auto, hinter. Es wird oft als Beispiel dafür herangezogen, dass der menschliche Verstand zu Trugschlüssen neigt, wenn es um das.

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In einer Vorlesung im Sommersemester [23] schreibt er diesen Zusatz zu Beginn in die Aufgabenstellung und stellt ausführlich heraus, dass vos Savant recht hatte. Für den Beobachter ist es nun legitim zu antworten, dass die Wahrscheinlichkeit https://drvarner.co/beste-online-casino-forum/beste-spielothek-in-urspringen-finden.php, dass der Gewinn hinter Tür B liegt, https://drvarner.co/casino-online-free/coin-master-free-spins-link-2020.php ermittelt werden kann, weil das Verhalten des Showmasters nicht https://drvarner.co/casino-online-free/snooker-punkte.php bekannt ist. Ziegenproblem: Was ist das eigentlich? Also ein fast utopisch genauer, psychologischer Test. Es geht dabei um die Frage, ob eine Wahl, die zunächst zufällig unter drei a priori gleich wahrscheinlichen Möglichkeiten getroffen wurde, geändert werden sollte, wenn zusätzliche Informationen gegeben werden. Die Bestätigung dieses Sachverhalts nutzten Morgan et al. Es gilt, wieder mit der Formel von Bayes. Die besten Shopping-Gutscheine. Für die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass sich das Auto tatsächlich hinter Tor 1 befindet, gilt aber ebenfalls. Hier ist ein drittes Please click for source mit ähnlichem Hintergrund.

Ziegenproblem Mathematische LГ¶sung - Eigentlich ist die Lösung ganz einfach. Eigentlich

Inzwischen bin ich zwar überzeugt, dass das Problem auch bei exakter Formulierung zu falschen Lösung anreizt. Der erste zieht ein Langes, der zweite hat sich schon vorher für eines der anderen beiden entschieden. Hinter zwei der Türen befinden sich Ziegen, die als Nieten fungieren sollen. Ein Teilnehmer einer Fernsehshow wird vor drei gleich aussehende Türen gestellt. Wenn jetzt B noch einmal fragt und dieselbe Antwort bekommt, geht dann der schwarze Peter wieder an A?

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